ОГЭ по информатике задание 14
Тема: «Простой линейный алгоритм для формального исполнителя».
Задание 1
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. прибавь 1.
Первая из них возводит число на экране в квадрат, вторая увеличивает его на 1. Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 1 в число 10 и содержит не более 4 команд. Указывайте лишь номера команд. (Например, программа 2122 – это программа
прибавь 1,
возведи в квадрат,
прибавь 1,
прибавь 1.
Эта программа преобразует число 3 в число 18.)
РЕШЕНИЕ
Алгоритм – понятная и точная последовательность действий, описывающая процесс преобразования объекта из начального состояния в конечное.
Исполнителем алгоритма может быть как человек (кулинарные рецепты, различные инструкции, алгоритмы математических вычислений), так и техническое устройство. Различные машины (компьютеры, промышленные роботы, современная бытовая техника) являются формальными исполнителями алгоритмов. От формального исполнителя не требуется понимание сущности решаемой задачи, но требуется точное выполнение последовательности команд.
Будем решать задачу ОГЭ по информатике с конца. По условию конечная цифра, это 10, из которой не получить квадрат, поэтому первая команда будет №2 (прибавь 1). Но раз мы решаем с конца, значит нужно не прибавлять 1, а отнимать 1. Следующая цифра это 9, из которой можно получить квадрат 32=9 команда №1(возведи в квадрат). Из цифры 3 квадрат не получится поэтому отнимаем единицу (прибавь 1). Аналогично поступаем и с числом 2, т.е отнимаем единицу(прибавь 1). В итоге получаются команды 2122, но мы решали задачу с конца, а нужно считать команды с начала, поэтому меняем команды местами, получается 2212.
Ответ: 2212
Задание 2
У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера:
1. раздели на 2
2. вычти 1
Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза, вторая уменьшает его на 1.
Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 65 числа 4, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 12112 – это алгоритм:
раздели на 2
вычти 1
раздели на 2
раздели на 2
вычти 1,
который преобразует число 42 в число 4).
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Необходимо помнить, что если число будет делится нацело, тогда первой командой будет «раздели на 2», иначе выполняем команду «вычти 1».
1) Число 65 нацело не делится на 2, поэтому первая команда будет «вычти 1»:
65 -1 =64 (команда 2)
2) Число 64 делим на 2:
64:2 = 32 (команда 1)
3) Число 32 делим на 2:
32:2 = 16 (команда 1)
4) Число 16 делим на 2:
16:2 = 8 (команда 1)
5) Число 8 делим на 2:
8:2 = 4 (команда 1)
Ответ: 21111
[newsletter_signup_form id=1]
Самостоятельная работа
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
- прибавь 3
- возведи в квадрат
Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая возводит его во вторую степень.
Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 4 числа 58, содержащий не более
5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 22111 – это алгоритм:
возведи в квадрат
возведи в квадрат
прибавь 3
прибавь 3
прибавь 3,
который преобразует число 3 в 90.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Данная задача была взята с открытого банка заданий ОГЭ по информатике.
