ОГЭ по информатике задание 16
Тема: «Выполнение и анализ алгоритма для автомата»
Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа – сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 277. Поразрядные суммы: 9, 14. Результат: 149.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.
1616 169 163 1916 1619 316 916 116
В ответе запишите только количество чисел.
Данный пример взят из демоверсии 2019 по информатике на сайте http://fipi.ru
РЕШЕНИЕ
Данное задание схоже с заданием 6 из ЕГЭ по информатике .
Для начала необходимо понимать, что числа: 1616 169 163 1916 1619 316 916 116 — это результат работы автомата, а не числа, которые были введены в автомат.
Как работает автомат? Например, в автомат вводится трёхзначное число 527:
Число 5 — старший разряд
Число 2 — средний разряд
Число 7 — младший разряд
Далее складываем числа по правилам:
1. а) сумма старшего и среднего разрядов:
5 + 2 = 7
б) сумма среднего и младшего разрядов:
2 + 7 = 9
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей):
97
Разберем максимальное трёхзначное число 999:
Число 9 — старший разряд
Число 9 — средний разряд
Число 9 — младший разряд
Далее складываем числа по правилам:
1. а) сумма старшего и среднего разрядов:
9 + 9 = 18
б) сумма среднего и младшего разрядов:
9 + 9 = 18
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей):
1818
Очень важно! Если в результате работы автомат выдаёт числа больше >18, тогда входное число не трёхзначное!
Вернемся к нашим числам:1616 169 163 1916 1619 316 916 116 Проверим, какие из этих чисел подходят.
Проверка чисел.
Число 1616
Число 1616 можно получить, введя в автомат несколько чисел и все они выведут результат 1616: 888, 797, 979
Например, число 888
1. а) сумма старшего и среднего разрядов:
8 + 8 = 16
б) сумма среднего и младшего разрядов:
8 + 8 = 16
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей):
1616
Вывод: число 1616 подходит.
Число 169
Число 169 можно получить, введя в автомат несколько чисел и все они выведут результат 169: 881, 972, 790
Например, число 972
1. а) сумма старшего и среднего разрядов:
9 + 7 = 16
б) сумма среднего и младшего разрядов:
7 + 2 = 9
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей):
169
Вывод: число 169 подходит.
Число 163
Число 163 не подходит! Если старший и средний разряд дадут число 16, то младший разряд число 3 никак не даст. Число 16 можно получить сложив 8 и 8, 9 и 7, 7 и 9. Видно, что младший разряд должен быть больше или равно 7, но никак не 3! Число 167 вполне бы подошло, но его нет в условии.
Вывод: число 163 не подходит.
Число 1916
Число 1916 не подходит! Если сложить старший и средний разряд, то максимальное число будет 18 (9 + 9)
Вывод: число 1916 не подходит.
Число 1619
Число 1619 не подходит! Если сложить средний и младший разряд, то максимальное число будет 18 (9 + 9)
Вывод: число 1619 не подходит.
Число 316
Число 316 не подходит! Не выполняются сразу два правила
Вывод: число 316 не подходит.
Число 916
Число 916 не подходит! Если по первому правило можно ввести 279, то второе правило не выполняется:
Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Вывод: число 916 не подходит.
Число 116
Число 116 можно получить, введя в автомат несколько чисел и все они выведут результат 116: 560, 651
Например, число 560
1. а) сумма старшего и среднего разрядов:
5 + 6 = 11
б) сумма среднего и младшего разрядов:
6 + 0 = 6
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей):
116
Вывод: число 116 подходит.
Таким образом, только три числа походят под работу автомата: 1616, 169, 116
Ответ: 3
Самостоятельная работа
Автомат получает на вход пятизначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
- Вычисляются два числа–сумма первых трёх цифр и сумма последних трёх цифр.
- Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 15177. Поразрядные суммы: 7 ,15. Результат: 715.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться
в результате работы автомата.2828 2512 2518 2524 2425 1825 1225 123
В ответе запишите только количество чисел.
Ответ напишите в комментариях этого поста
Данная задача была взята с открытого банка заданий ОГЭ по информатике.
