Определение информационного объема сообщения

Определение информационного объема сообщения

Определение информационного объема сообщения. Информатика в 7 классе.

Тема: «Измерение информации»

Формулы

Для определения информационного объема сообщения потребуются две формулы:

1. \( N= 2^i \)

N — мощность алфавита

i — информационный объём одного символа в алфавите

2. \( I = k * i \)

I — информационный объём сообщения

k — количество символов в сообщении

i — информационный объём одного символа в алфавите

Формула нахождения k:

\( k = \frac{\mathrm I}{\mathrm i} \)

Формула нахождения i:

\( i = \frac{\mathrm I}{\mathrm k} \)

Задачи

Задача №1. Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Найти информационный объем всего сообщения?

Решение. Запишем, что дано по условию задачи и что необходимо найти:

N = 128

k = 30

\( I = ? \)

\( i = ? \)

Сначала найдем вес одного символа по формуле:

\( N= 2^i \) = \( 128= 2^7 \) 

\( i = 7  \)​ бит. Какая степень двойки, такой вес одного символа в алфавите. Далее определяем информационный объем сообщения по формуле:

\( I = k * i \)​ = 30 * 7 = 210 бит

Ответ: 210 бит

Задача №2. Информационное сообщение объемом 4 Кбайта содержит 4096 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

Решение. Запишем, что дано по условию задачи и что необходимо найти:

\( I = 4 \)​ Кб

k = 4096

\( N = ? \)

\( i = ? \)

Очень важно перевести все числа в степени двойки:

1 Кб = \(  2^{13} \) бит

\( I = 4 \)​ Кб = \(  2^2 \) * \(  2^{13} \) = \(  2^{15} \) бит

k = 4096 = \(  2^{12} \)

Сначала найдем вес одного символа по формуле:

\( i = \frac{\mathrm I}{\mathrm k} \)​ = \(  2^{15} \) : \(  2^{12} \) = \(  2^3 \) = 8 бит

Далее находим мощность алфавита по формуле:

\( N= 2^i \)  \( 2^8 =256\)

Ответ: 256 символов в алфавите.

Задача №3. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составляет 1/16 Мб?

Решение. Запишем, что дано по условию задачи и что необходимо найти:

N = 16

\( I = \frac{\mathrm 1}{\mathrm 16} \)​ Мб

\( k = ? \)

\( i = ? \)

Представим \( I = \frac{\mathrm 1}{\mathrm 16} \)​ Мб в степень двойки:

1 Мб = \(  2^{23} \) бит

\( I = \frac{\mathrm 1}{\mathrm 16} \)​ Мб = \( 2^{23} \) : \(  2^4  \)   = \(  2^{19} \) бит.

Сначала найдем вес одного символа по формуле:

\( N= 2^i \) = \(  2^4 = 16 \) 

\( i = 4  \)​ бит = \(  2^2  \)  

Теперь найдём количество символов в сообщении k:

\( k = \frac{\mathrm I}{\mathrm i} \)​ = \(  2^{19} \)​ : \(  2^2 \) = \(  2^{17} \) = 131072

Ответ: 131072 символов в сообщении.

 

Foxford
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

Введите правильный ответ: * Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.

:) :D :( :o 8O :? 8) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.