КДР 2018 по информатике задание 8

КДР 2018 по информатике задание 8

КДР 2018 по информатике задание 8

Тема: «Кодирование чисел в системах счисления».

Значение выражения \( 9^{14} + 3^{18} — 9^{5} — 12 \) записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Данный пример взят из демоверсии краевой диагностической работы по информатике на сайте Института развития образования Краснодарского края iro23.ru

РЕШЕНИЕ

Задача относится к заданию №16 ЕГЭ по информатике. Подробное решение задачи.

Приведём все числа к степеням тройки:

кдр по информатике задание 8

Так, как стоит подряд два минуса \( — 3^{10} — 3^{3}  \) применяем формулу:

кдр по информатике задание 8 формула

Переписываем, применив формулу:

Сколько цифр 2 содержится в этой записи

 

В троичной системе счисления цифра 2 является максимальной и появится только в результате разности \( 3^{18} — 3^{11}  \) и \( 3^{10} — 3^{3}  \) = 18 — 11 + 10 — 3 = 14

Значение выражения записали в системе счисления с основанием 3

Ответ: 14

Foxford
Добавить комментарий

Введите правильный ответ: * Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.

:) :D :( :o 8O :? 8) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.