КДР 2018 по информатике задание 8
Тема: «Кодирование чисел в системах счисления».
Значение выражения \( 9^{14} + 3^{18} — 9^{5} — 12 \) записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?
Данный пример взят из демоверсии краевой диагностической работы по информатике на сайте Института развития образования Краснодарского края iro23.ru
РЕШЕНИЕ
Задача относится к заданию №16 ЕГЭ по информатике. Подробное решение задачи.
Приведём все числа к степеням тройки:
Так, как стоит подряд два минуса \( — 3^{10} — 3^{3} \) применяем формулу:
Переписываем, применив формулу:
В троичной системе счисления цифра 2 является максимальной и появится только в результате разности \( 3^{18} — 3^{11} \) и \( 3^{10} — 3^{3} \) = 18 — 11 + 10 — 3 = 14
Ответ: 14
[newsletter_signup_form id=1]
